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Deduzindo que o ginásio já existe no hotel, creio que ele já foi licenciado no conjunto do estabelecimento turístico, ou seja, nesta circunstância não é preciso um licenciamento específico para o ginásio.
Em relação à utilização pelo público em geral, julgo também que não haverá qualquer impedimento.
Por analogia é o que acontece num bar ou restaurante de um hotel, que pode ser frequentado por clientes não hospedados.
Pelo que entendo da leitura do Decreto-Lei nº 271/2009, de 1 de Outubro, deverá existir no ginásio um director técnico "titular do grau de licenciado na área do Desporto ou da Educação Física".
Cumps,
Figueiredo